盧卡斯數列是斐波那契數和盧卡斯數的推廣，以法國數學傢愛德華·盧卡斯命名。
■ 法國數學傢愛德華·盧卡斯
盧卡斯以研究斐波那契數列(1，1，2，3，5，8，……)而著名，他曾給出求斐波那契數列第n項的表達式。盧卡斯數列(1，3，4，7，11，18，……)就是以他的名字命名。
盧卡斯數列與斐波那契數列的區別在於把第2項改成瞭3，遞推公式不變(從第三項起每一項是前兩項之和)。
令人驚訝的是，盧卡斯數列相鄰兩項之比居然和斐波那契數列一樣，趨於黃金比例0.61803398…
盧卡斯數列：
1、3、4、7、11、18、29、47、76、123……，也具有斐波那契數列相同的性質。這兩個數列，都是從第三個數開始，等於前面兩個數字相加之和。類似的數列還有無限多個，被稱之為斐波那契—盧卡斯數列。
盧卡斯數列與菲波那切數列是兄弟數列，例如盧卡斯數列中：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123、 199、 322、 521、 843、 1364、 2207、 3571、 5778、 9349 等。因為盧卡斯數列與斐波那契數列具有相同的性質：
1、從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。1+3=4;4+3=7;7+4=11。這與斐波那契數列相同。
2、而且從7開始面相鄰的兩數之間的比值就非常接近0.618這個比率，7/11=06.36;11/18=0.611;18/29=0.620;29/47=0.617;5778/9349=0.618。所以在股市中盧卡斯數列也經常被驗證。