隨著股票期權和股指期權上市之日臨近，期權相關性交易策略也有瞭用武之地。本文系統介紹瞭股指期權和股票期權結合起來進行套利的相關性交易策略，包括策略的實施和影響盈虧的因素。一般來說，相關性空頭交易(常用離差多頭策略來實施)表現良好。該策略利用瞭指數波動率相對於股票波動率被高估這一原理。
期權推出帶來更多套利機會
隨著個股、股指、商品期權仿真交易的開展，期權的正式推出進入倒計時，2014年或將成為我國期權產品的元年。目前上交所個股期權仿真交易包含以股票和ETF為標的合約的期權產品，而中金所股指期權則以滬深300指數為標的合約，可見衍生品結構將趨於完整，這為現貨、期貨、期權之間對沖和套利以及結構化產品的推出奠定基礎。期權多因素定價方式和不同的風險收益特征，能夠反映金融市場除單一的價格行為以外更多維的行為特征，進而衍生出高階的交易策略，尤其是波動率和相關性方面的套利策略。本策略主要是展示利用期權挖掘股指波動率的套利機會，進行股票的相關性交易的技術。
相關性空頭能夠獲取α收益，因為隱含相關性通常以溢價交易。
交易相關性可以將投資分散化，相關性收益和指數收益有一定程度的負相關。
相關性可以用來度量指數波動率和股票波動率之間的相對變動。
相關性多頭可以用來對沖市場風險。
股票之間的相關性測度瞭股票價格同方向運動趨勢的大小，相關性將指數波動率和指數成分股票波動率聯系瞭起來：
在蕭條市場情況下，我們可以看到由於股票的相關性上升，指數波動率大幅提高。所以，如果預期相關性上升，可以通過做多指數波動率，做空成分股波動率來實現。而期權包含波動率特征，可以利用期權進行相關性套利。
離差交易
離差和相關性密切聯系，可以定義為指數成分股票的加權平均方差和指數方差之差的平方根，根據隱含和實際波動率數據可以計算出隱含和實際離差。
相較於直接做相關性或波動率的方向性交易，普通離差交易有如下優點：
(1)波動率多頭一定程度上對沖瞭相關性空頭，預防相關性上行的風險，並減少交易整體的波動性。
(2)賣出相關性所賺取的α收益(隱含相關性高於實際相關性)，能增加波動率多頭頭寸的收益。
(3)該交易能從相關性較波動率的降低上獲取收益。
普通離差交易多頭可以通過賣出指數期權跨式套利，買入成分股票期權跨式套利，其中買入股票期權跨式套利vega量的大小取決於股票在指數中的權重。普通離差交易多頭是相關性的空頭，卻是波動率多頭。由於相關性小於1，這樣指數波動率的變動要小於成分股票平均波動率的變動，因而普通離差交易的損益也和波動率的走勢密切相關。然而，根據我們的測算發現，相關性變動對普通離差交易損益的影響要大於波動率。
相關性加權離差交易是對普通離差交易的改進，成分股票期權加權後使得在頭寸構建的初期為vega中性。
舉例：相關性加權離差交易。
假設指數波動率為20%，股票平均波動率為30%，則相關性大約為0.44.
為瞭簡化分析，這裡假設所有股票的權重和波動率一致，則相關性加權離差交易中的權重為0.44×(30%/20%)=0.66。這樣就需要賣出3份指數波動率，同時買入2份股票波動率。
如果在相關性不變的情況下，股票波動率增加1%。根據指數波動率和股票平均波動率的近似關系，指數波動率會上漲0.66%。由於賣出指數波動率和買入股票波動率的比率為3:2，因此整個組合的波動率幾乎不變。
如果在股票波動率不變的情況下，相關性降低0.04。股票波動率依舊為30%，但是根據近似關系式指數波動率會變成 ，我們賣出的指數波動率下降瞭1%。
影響相關性加權離差交易損益的因素
相關性的變動是指在建立頭寸時的隱含相關性和隨後實際相關性之差。相關性是相關性加權離差交易損益的主要驅動因素。相關性風險暴露的大小受到波動率水平的影響，當指數成分股票實際平均波動率較大時，相關性的降低導致指數波動率下降的程度更大，因而存在較大的相關性風險暴露。波動率離差也會影響該交易策略的損益。波動率離差度量瞭指數成分股票波動率之間的離散程度。當成分股票之間的波動率水平出現大幅分化時，離差多頭交易能夠獲利，即一些股票的波動率很高而另一些股票的波動率卻很低。概括來講，當出現如下幾種情況時，相關性加權離差交易多頭可能獲得盈利：
(2)相關性下降的基礎上股票平均波動率上升(如果相關性上升，則股票平均波動率下降可最小化損失).
(3)指數成分股票波動率的離差增加。
實證分析
下面我們用上證50指數和其成分股票來做實證分析。
(1)數據描述。
首先取得上證50指數及其成分股票自2011年12月18日以來的每日收盤價和流通股數量，共計440條觀測。由於目前國內還沒有推出股指期權和股票期權，因而隻能模擬生成隱含波動率數據。我們篩選出在香港市場作為股票期權標的且在A股也上市的股票，計算出這些股票在香港市場中隱含波動率和實際波動率的比值。然後將這些股票在A股的實際波動率乘以香港市場中隱含波動率和實際波動率的比值，便得到瞭上證50成分股票模擬的隱含波動率。對於沒有在香港上市或不作為股票期權標的物的上證50成分股，我們用iShares安碩富時A50中國指數ETF期權的隱含波動率和實際波動率的比值來代替。
(2)實證結果。
普通離差交易的損益受到相關性和波動率變動的影響，而相關性加權離差交易則是剝離瞭波動率這一影響因素，其損益由相關性主導。由下圖中可以看到普通離差交易和相關性加權離差交易的走勢較為接近，後者隻是略低於前者，這也印證瞭上文中普通離差交易損益主要由相關性決定這一觀點。
實際上離差交易可以看作是波動率之間的統計套利，這裡可以將問題簡化，並且不用相關性和波動率作為開平倉信號，而是根據波動率之差上下振蕩這一特點。這裡我們采用類似於佈林通道的方法，當波動率之差向下突破下邊界時，開多或平空；當波動率之差向上突破上邊界時，平多或開空。普通離差交易測算出來的年化收益率為32.08%，夏普比率為1.53。相關性加權離差交易測算出來的年化收益率為25.47%，夏普比率為1.69.